تحلیل فضایی تأثیر سیاست های مالی دولت بر نابرابری درآمد در …

شاخص هرفیندال:
اگر هر بردار توزیع درآمد X، میزان درآمد فرد iام با xi و سهم درآمدی او از کل درآمد جامعه با yi نشان داده شود در آن صورت:
 
شاخص نابرابری درآمد هرفیندال عبارت است از حاصل جمع توان دوم سهم درآمدی کلیه افراد جامعه.
 
در صورتی که Xمتغییر تصادفی پیوسته باشد، شاخص مزبور به صورت زیر بیان می گردد:
 
شاخص انحراف از میانگین نسبی:
این شاخص درآمد هر یک از افراد جامعه مورد بررسی را با میانگین درآمد کل آن جامعه (درآمدی که در صورت توزیع کاملاً عادلانه درآمد جامعه به هر یک از افراد آن تعلق می گیرد) و برآورد میانگین قدرمطلق این انحرافات را نشان می دهد.
 
که در حالت پیوسته بودن متغیر تصادفی درآمد، با رابطه زیر بیان می شود:
 
در بیشتر نوشته های مربوط به توزیع درآمد، نصف M1به عنوان انحراف از میانگین نسبی مورد استفاده قرار می گیرد. بر این اساس اندازه شاخص انحراف از میانگین نسبی از رابطه زیر بدست می آید:
 
اندازه شاخص انحراف از میانگین نسبی بین صفر (در حالت برابری کامل) و  (در حالت نابرابری کامل توزیع درآمد) تغییر می کند.
شاخص های اتتو-فریگی:
این شاخص ها متکی بر تقسیم جامعه مورد بررسی بر دو گروه است. اولین گروه کسانی هستند که درآمد آنان کمتر از میانگین درآمد جامعه و دومین گروه متشکل از افرادی است که درآمد آنان در جامعه معادل میانگین درآمد جامعه و یا بیشتر از آن است.
 
میانگین درآمد این دو گروه
U: میزان نابرابری در گروه درآمدی پایین
V: میزان نابرابری درآمد در کل جامعه
W: میزان نابرابری درآمد در گروه درآمدی بالا
شاخص نابرابری میانگین ها: رابطه زیر همواره برای نابرابری میانگین ها برقرار است.
 
µ، Ge، Hبه ترتیب میانگین حسابی، میانگین هندسی، میانگین هامونیک درآمد افراد جامعه میباشند.
بنابراین اندازه نسبت های فوق الذکر می تواند نشان دهنده ی میزان تفاوت الگوی توزیع درآمد مورد بررسی از الگوی توزیع درآمد کاملاً عادلانه باشد. به این ترتیب:
 
F: شاخص نابرابری میانگین ها
در یک توزیع کاملاً عادلانه، چون اندازه هر سه میانگین مساوییکدیگر است بنابراین اندازه ی شاخص هایF1 و F2مساوییک و اندازه لگاریتم این شاخص ها مساوی صفر خواهد بود.
شاخص ضریب پراکندگی: این شاخص به صورت نسبت انحراف معیار به میانگین درآمد جامعه تعریف می شود.
 
که در صورت پیوسته بودن درآمد افراد جامعه از رابطه زیر از رابطه زیر برآورد می شود.
 
اندازه ضریب پراکندگی بین صفر (در حالت برابری کامل توزیع درآمد) و  (در حالت نابرابری کامل توزیع درآمد) تغییر می کند.
شاخص واریانس و انحراف معیار لگاریتم درآمدها:
واریانس لگاریتم درآمدها  عبارت است از میانگین حاصل جمع توان دوم انحراف لگاریتم هر یک از درآمدها از میانگین حسابی این لگاریتم درآمدها در کل جامعه. بنابراین:
 
در صورتی که درآمد افراد جامعه، متغیر تصادفی پیوسته باشد؛ واریانس لگاریتم درآمدها عبارت است از:
 
انحراف معیار لگاریتم درآمد عبارت است از جذر واریانس لگاریتم درآمدها:

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  ۴۰y.ir  مراجعه نمایید.