تحلیل فضایی تأثیر سیاست های مالی دولت بر نابرابری درآمد در استان های کشور …

در داده های مکانمند دو مشکل در الگو سازی روابط می تواند رخ دهد:
وابستگی موجود بین مشاهدات
ناهمسانی فضایی
این دو مسأله که باعث نقض فروضگاس-مارکوف میگردند، در اقتصادسنجی مرسوم نادیده گرفته میشوند. در ارتباط با وابستگی فضایی، گاس-مارکوف فرض میکند که متغیرهای توضیحی در نمونههای تکراری ثابتاند. وابستگی فضایی این فرض را نقض میکند. به همین ترتیب، ناهمسانی فضایی این فرض گاس-مارکوف را که یک رابطهی خطییکّه بین داده های مشاهدات نمونه وجود دارد، نقض میکند. در حالت وابستگی فضایییک مشاهده مربوط به یک مکان (فرضاً i) در ارتباط با مشاهدات مکانهای دیگر j (i≠j) قرار میگیرد. وابستگی میتواند بین چندین مشاهده رخ دهد به طوری که i میتواند هر مقداری از i=1,…,n را اختیار کند، چرا که انتظار می رود داده های نمونه ای مشاهده شده در یک نقطه از فضا به مقادیر مشاهده شده در مکان های دیگر وابسته باشد. بر اساس فرمول زیر داریم: (اکبری، ۱۳۸۴)
(۳-۱)
به طور مثال پدیده بیکاری در مکانی مانند i تحت تأثیر صرفاً عوامل درون همان منطقه i نیست، بلکه عوامل دیگری تحت عنوان وابستگی فضایی که ناشی از مجاورت این منطقه با دیگر مناطق است و همچنین بعد فاصله این منطقه با سایر مناطق بر پدیده بیکاری در منطقه i دخالت دارند، که اقتصاد سنجی عمومی امکان برآورد و شناسایی این عوامل را نخواهد داشت.
برای بررسی وابستگی فضایی از آماره ی موران استفاده می شود. طبق تعریف برای محاسبه ی آماره ی موران از رابطه زیر استفاده می شود:
(۳-۲)
که در این رابطه، Xمتغیر مورد نظر و  میانگین متغیر مذکور وwijوزن نقطه دادهایj ام در نقطه رگرسیون i و N تعداد مشاهدات مربوط به این متغیر میباشد. مقدار مورد انتظار آمارهی I برابر با  می باشد. چنانچه مقدار محاسبه شده ی I برای مشاهدات مورد نظر بزرگتر از مقدار مورد انتظار آن باشد، می توان نتیجه گرفت که خودهمبستگی فضایی مثبت در بین مشاهدات وجود دارد. به این معنی که با تغییر مقدار متغیر مورد نظر در یک منطقه، مقدار این متغیر در یک منطقه ی مجاور نیز در همان جهت تغییر خواهد نمود.
علاوه بر آمارهی موران که برای بررسی خودهمبستگی فضایی به کار می رود، نمودار پراکنش موران که توسط انسلین[۵۹]پیشنهاد شد، برای نمایش روابط فضایی بین مشاهدات مورد استفاده قرار میگیرد. در این نمودار مقدار استاندارد شده ی متغیر مورد نظر، در مقابل مقادیر استاندارد شده ی تأخیر فضایی متغیر مذکور ترسیم میگردد. چنانچه روابط فضایی معنی دار باشد، خودهمبستگی فضایی وجود دارد، به این معنی که، متغیر وابسته و یا جزء خطای آن در هر نقطه با مشاهدات مربوط به متغیر وابسته و یا اجزاء خطای آن در نقاط دیگر خود همبسته می باشد و بنابراین، لازم است که ملاحظات فضایی در تصریح الگو در نظر گرفته شود.
در حالت ناهمسانی فضایی، انتظار می رود که در هر نقطه از فضا یک رابطه متفاوت وجود دارد. یعنی:
(۳-۳)
i، بیانگر مشاهده های به دست آمده در i=1,2,…,n نقطه در فضا، xiنشانگر بردار  از متغیرهای توضیحی همراه با مجموعه پارامترهای  مربوط به آن،  متغیر وابسته در مشاهده یا مکانi ،  خطای تصادفی در رابطه ی مذکور است.با توجه به رابطه مذکور هنگام حرکت در بین مشاهده ها توزیع داده های نمونهای نشانگر میانگین و واریانس ثابتی نخواهند بود.(لیسیج[۶۰]، ۱۹۹۹)
۳-۳-۲-۱- تعیین مکان در الگو های اقتصاد سنجی فضایی
هنگامی که در کارهای تحقیقاتی با داده هایی روبرو هستیم که دارای جنبه ی مکانی هستند، باید به تعیین کمیت و مقدار عددی جنبه های مکانی پرداخت و اثرات مکان را در الگو های رگرسیونی وارد کرد. برای وارد کردن اثرات مکان، از ماتریس وزنی فضایی[۶۱] استفاده میگردد که این ماتریس بر اساس فاصله (یا طول و عرض جغرافیایی) و یا رابطه مجاورت تعریف میگردد. در ماتریس نوع اول فاصلهی هر نقطه در فضا یا هر مشاهده قرار گرفته در هر نقطه نسبت به نقاط یا مشاهدات ثابت یا مرکزی محاسبه میگردد. بنابراین مشاهداتی که به هم نزدیکترند نسبت به آنهایی که از هم دورترند، باید منعکس کنندهی وابستگی فضایی بالاتر باشند. به عبارت دیگر وابستگی فضایی و تأثیرات آنها بین مشاهدات باید با افزایش فاصله بین مشاهدات کاهش یابد.
در ماتریس نوع دوم اثرات فضایی از طریق رابطه مجاورت تعریف میگردد. مجاورت و همسایگی منعکسکننده ی موقعیت نسبییک واحد منطقه ای در فضا نسبت به واحدهای دیگری از آن قبیل است. معیار نزدیکی و مجاورت بر اطلاعات بدست آمده از روی نقشه ی جامعه مورد مطالعه مبتنی خواهد بود و بر اساس این اطلاعات می توان تعیین کرد که کدام مناطق با هم همسایه هستند یعنی دارای مرز مشترک می باشند. بنابراین با در نظر گرفتن وابستگی فضایی، واحدهایی که دارای رابطهی همسایگییا مجاورت هستند نسبت به محل ها یا واحدهایی که دورتر هستند، باید درجه ی وابستگی فضاییبالاتری را نشان دهند. این دو منبع ایجاد اطلاعات موقعیت مکانی لزوماً متفاوت نیستند و می توانند به جای هم استفاده شوند (فرهمند، ۱۳۸۶).
در این پژوهش از ماتریس وزنی فضایی که بر اساس طول و عرض جغرافیایی تعریف می شود برای وارد کردن اثرات مکان در الگو رگرسیونی استفاده می شود.
۳-۳-۲-۲- رگرسیون وزنی جغرافیایی
در الگو رگرسیون خطی مع

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  pipaf.ir  مراجعه نمایید.

مولی، داده‌های فضایی به صورت ایستا، در تمامی نواحی مورد مطالعه، فرض می‌شوند:
(۳-۴)
لذا تخمین‌های پارامتر حاصل شده در اندازه‌گیری این الگو ثابت هستند:
(۳-۵)
دارای ابعاد  ،  ،  و  به ترتیب دارای ابعاد  ،  و  میباشند.برای فرض ایستایی الگو رگرسیون معمولی داریم:  و با توجه به فروض گاوس_مارکف فرض بر این است که متغیرهای توضیحی در نمونه‌گیری‌های تکراری ثابت‌اند.
در شکل (۳-۱) مقایسه‌ای بین ایستایی و غیرایستایی داده‌ها را می‌توان مشاهد کرد:
غیرایستایی ایستایی
شکل (۳-۱) مقایسه بین ایستایی و غیرایستایی داده‌ها
فرض در نظر گرفته شده مقادیر β را در همه جا یکسان در نظر می‌گیرد اما وقتی با داده های مکانمند روبرو هستیم وجود وابستگی بین مشاهدات و ناهمسانی فضایی فروض گاس-مارکوف را نقض میکند، و با فرض وجود وابستگی فضایی میان داده‌ها با حرکت بین داده‌های نمونه ی فضایی، رابطه تغییر خواهد کرد و ضرایب، تابع خطی بر حسب متغیر وابسته نخواهد بود، دو علت می توان برای آن ذکرکرد:
تغییرات نمونه‌ای
روابط در فضا به طور ذاتی تغییر می‌کنند. ممکن است تغییرات در دیدگاه‌ها، ترجیحات، مدیریت و سیاست باشند.
لذا موضوع غیرایستایی فضایی داده‌ها و تحلیل تغییرات فضایی در روابط به طور مستقیم توسط روش رگرسیون وزنی جغرافیایی (GWR) قابل ارائه است.
یکی از روشهای مطرح شده برای برآورد انحراف در طول فضا که در زمینه اقتصادسنجی دارای کاربرد است، روش”رگرسیونهای وزنی جغرافیایی”است که توسط افرادی بنام کارلتون، براندسون و فودرینگهام طراحی و معرفی شد. (براندسون[۶۲]، کارلتون[۶۳]، فودرینگهام[۶۴]،۱۹۹۶).
جوهره‌ی اصلی روش رگرسیون وزنی جغرافیایی (GWR) به صورت زیر می‌باشد:
(۳-۶)
و برآورد ضرایب در این روش بصورت:  است کهW(i) ماتریس وزنی بر حسب موقعیت i می‌باشد به طوری که مشاهدات نزدیک‌تر به i دارای وزن‌های بیشتری نسبت به مشاهدات دورتر از i می‌باشند.
(۳-۷)
Win وزن داده شده به نقطه داده‌ای n برای تخمین پارامترهای منطقه‌ای در موقعیت i می‌باشد.
نوآوری این روش استفاده از موقعیت در فضای جغرافیایی به جای فضای متغیرها است. با واردکردن مختصات جغرافیایی نقاط، تابع کرنل وزن داده شده به نقاط را محاسبه و وابستگی فضایی بین مشاهدات را ارایه می‌دهد.
یکی از مسائل مهمی که در اقتصاد سنجی فضایی مطرح است ایجاد ماتریس وزنی مربوط به متغیرها می باشد که انتخاب روش وزن دهی تابعی از عوامل مختلف است.در روش رگرسیون وزنی جغرافیایی چگونگی وزن‌دهی به متغیر مورد نظر به صورت زیر می باشد:
شکل (۳-۲): روش وزن‌دهی با تابع پیوسته
با توجه به نمودار(۳-۲)،h، دامنه ی اثر (پهنای باند) وWijوزن نقطه داده‌ی j‌ام در نقطه رگرسیونی i است که اگر i و j بر هم منطبق شوند (که معمولاً هنگام تخمین پارامترها در یک نقطه که داده های مشاهده شده وجود داشته باشد رخ می دهد)وزن داده ها در آن نقطه برابر یک خواهد بود؛ وزن دیگر داده های مشاهده شده نیز بر اساس منحنیگاوسی با افزایش فاصله i و j کاهش مییابد.dijفاصله بین نقطه رگرسیونی iو نقطه داده‌ای jمی‌باشد. نوع متداول الگو در روش رگرسیون وزنی جغرافیایی شکل گاوسی[۶۵]می‌باشد، که تابع آن به صورت زیر می باشد: